Римские числа C++

Посчитать сумму двух натуральных чисел A и B, записанных в римской системе счисления. Ответ также записать в римской системе счисления.

M = 1000, D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1. Все числа – не превышают 2000.

Входные данные

   В строке записано два числа в римской системе счисления, между которыми стоит знак + .

Выходные данные

   Единственное число – сумма чисел, записанное также в римской системе счисления. Числа в римской системе счисления записаны большими латинскими буквами.

			#include "iostream"
#include "string"
using namespace std;
const string Rom[]={"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I", ""};
const int Ar[]={1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1, 0};
string Roman(int arab)
{
   string roman;
   int i=0;
   while(arab > 0) {
       while(Ar[i] <= arab) { roman+=Rom[i]; arab-=Ar[i]; }
       ++i;
   }
   return roman;
}
int Arab(string roman)
{
   int arab=0, i=0;
   while(roman!="") {
       while(Rom[i]==roman.substr(0, Rom[i].length())) {
           roman.replace(0, Rom[i].length(), "");
           arab+=Ar[i];
       }
       ++i;
   }
   return arab;
}

int main()
{
   string first, second;
   char c;
   while((c=getchar())!='+') first.push_back(c);
   while((c=getchar())!='\n') second.push_back(c);
   cout << Roman(Arab(first) + Arab(second)) << endl;
   return 0;
}