Факториал C++

Зная значение n! (n! = 1 * 2 * ... * (n - 1) * n), определить значение n.

Входные данные

   Значение n! (1 ≤ n ≤ 2000).

Выходные данные

   Вывести натуральное число n.

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    string A = "1", B; cin >> B;
    int n = 1;
    for (int i = 0; i < B.length() / 2; i++) swap(B[i], B[B.length() - i - 1]);;
    if (B == "1") cout << 1 << endl;
    else
    {
        while (A != B)
        {
            n++;
            int ost = 0;
            for (int i = 0; i < A.length(); i++)
            {
                ost += (A[i] - 48) * n;
                A[i] = ost % 10 + 48;
                ost /= 10;
            }
            while (ost)
            {
                A += ost % 10 + 48;
                ost /= 10;
            }
        }
        cout << n << endl;
    }
}