Олимпиада и Интернет C++

Нa Всеукраинской олимпиаде в общежитии в одной из секций проживает N участников, каждый из которых приехал со своим ноутбуком. В коридоре секции, как оказалось, есть всего одна работающая розетка, а у всех участников К удлинителей, каждый из которых позволяет подключить A _i других потребителей.

Какое наименьшее количество участников, проживающих в секции, не смогут постоянно пользоваться своими ноутбуками, чтобы поддерживать связь со своими друзьями во всемирной сети?

Входный данные

   В первой строке задано 2 числа: количество участников олимпиады N и количество удлинителей K у них.

В следующей строке через пробел задано K целых неотрицательных чисел - количество возможных подключений на каждом из удлинителей. Все входные данные не превышают 1000.

Выходные данные

   Единственное число - количество олимпиадников-"неудачников", которые останутся без постоянного подключения к сети.

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n, k, sum = 1, i, t;
    cin >> n; cin >> k;
    for (i = 0; i < k; i++)
    {
        cin >> t;
        if (t) sum += t - 1;
    }
    if (n - sum > 0) cout << n - sum << endl;
    else cout << 0 << endl;
}