НОД двух чисел C++

Найти НОД (наибольший общий делитель) двух натуральных чисел.

Входные даные

   Два натуральных числа a и b (a, b < 2∙10⁹).

Выходние даные

   Вывести НОД чисел a и b.

#include <iostream>
#include <string.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int main(){
__int64 a,n,b,k,i,max;
cin>>a>>b;
max=a;
if(b<a)max=b;
for(i=max;i>0;i--)
if(a%i==0&&b%i==0)break;
cout<<i<<endl;
return 0;
}